1903年11月3日，陈兆森出生在桃源县仙洞乡后眷村鲁家坪（今属陬市镇酒铺岗村）一户农民家庭，有兄弟姐妹12人，陈兆森排行第三，除她之外其他人都过早夭折，因而被父母视为掌上明珠。陈兆森7岁发蒙，在离家不远的新式学堂酒铺岗小学就读。1年后，父亲陈玉峰与堂兄出资共同聘请当地有名的秀才文化南当私塾先生，陈兆森转入私塾，受文化南先生影响很大。读了三年私塾后，她便辍学在家，跟从母亲上官春莲学习纺纱织布。当兆森向文化南先生道别时，文化南深表惋惜，并鼓励她不要放弃学习，特意送给她一本《古文观止》。陈兆森视为珍宝，一直带在身边。

1913年，陈兆森10岁时，其父陈玉峰收养异姓之子为继嗣，取名陈兆福，被族长陈宗泮视为“大逆不道”“有辱祖宗”，一家人因此受尽欺侮，后来被迫举家迁往陬市，这在陈兆森幼小的心灵上刻下深深的烙印，种下反抗的种子。1917年，辍学在家的陈兆森听说桃源县城东街有一所女子习艺所，不收学费，主要学习缝纫，便强烈要求去县城学习。其父担心她远离家门怕她受苦，开始不同意，后来在德高望重的乡人翦玉阶的劝说下，终于答应了女儿的要求。进入女子习艺所后，陈兆森不仅了解社会民情，而且如饥似渴地阅读进步书刊，慢慢懂得求学的目的不仅仅在于学得一技之长，主要是学到知识，明白事理。随着眼界的开阔，她不再满足于女子习艺所半工半读的生活。女子习艺所紧靠桃源两等学校，两校师生在同一食堂就餐，往来密切。陈兆森在女子习艺所做完针线活，便跑到桃源两等学校教室的窗外听课。时间长了，她高挑的身材、好学的品性引起了桃源两等学校语文老师李光融的注意。一天，李光融把陈兆森叫到自己的办公室，关切地问她：“我讲的课，你能听懂吗？”兆森频频点头，说“能听懂，您讲得真好。”1919年春，在李光融老师的帮助下，陈兆森以优异的成绩考入桃源两等学校高班一年级读书。在两等学校学习期间，陈兆森考虑到自己只读过一年小学，便利用寒暑假，请两等学校李光融、邱应新两位老师补习历史、地理，请湖南省立第二女子师范学校刘昌寿老师补习数学。由于陈兆森勤奋好学，学习提高很快，1921年以优异成绩从两等学校毕业。

在两等学校读书期间，陈兆森除了努力学习外，还参加社会活动，使得她的人生观有了很大改变。1919年5月31日，湖南省立第二女子师范学校（以下简称省立二女师）学生在进步教师陈敏文的带领下，举行游行示威，反对巴黎和会签约。陈兆森受其影响，在学校组织十人团，高喊“取消二十一亡国条约”等口号，发表演讲。为支援北京爱国学生的活动，她在学校发动同学节衣缩食，为北京学生捐款。在此期间，她结识了省立二女师的王剑虹、王一知等进步学生，阅读了大量革命刊物，进一步提高了她的思想觉悟。

1922年9月，陈兆森顺利考入省立二女师预科九班，是学习优异、“准免一半学费”的高材生。省立二女师1912年12月始建于桃源，向湘西五府二十九县定额招生，是湖南最早的三所女子师范之一。省立二女师创建后，成为湘西北新文化新思想传播的中心和湘西妇女干部的摇篮。受省立二女师新文化新思想的影响，陈兆森在校三年思想上、政治上日臻成熟，积极投身反帝反封建的斗争。1923年，受同学中的共产党员张维的影响，逐步接受马克思主义。1925年，在“五卅”反帝爱国运动的影响下，桃源成立雪耻会，她是发起人和负责人之一，组织学生罢课，上街游行示威，收缴日货，声援北京、天津、上海等地工人、学生的爱国反帝运动，并积极参加震惊湖南的省立二女师学生罢课运动。同年，张维在省立二女师秘密建立中国共产主义青年团省立二女师支部，陈兆森成为该支部首批团员，并和同学张维、刘璞、老师张祺等人组织马列主义读书会，传播马列主义思想，研究中国妇女和劳苦大众苦难的根源和解放的道路，活动十分频繁，影响很大。

1926年全国农民运动兴起，运动风暴席卷桃源，陈兆森积极投身到农民运动之中。6月，与同学刘璞率省立二女师代表队出席常德第一次妇女代表大会。11月，她从省立二女师回到陬市，鼓励父亲从陬市迁回老家鲁家坪，联络平时受尽族长陈宗泮欺侮、迫害的33名贫困农民，联名由她写下“请愿书”，控诉陈宗泮“亏公废学，握权饱私，欺害全族，垄断乡曲”等罪行，要求县政府“拘案严讯追返，依法究办，以除劣蠹”。当陈兆森等人将诉状和《泣述》送达县农民协会筹备处后，县农会负责人管于庆派人抓捕陈宗泮。由于县农会会员李纯三通风报信，陈宗泮闻讯后逃往何键的部队隐匿。此举打击了反动乡绅的嚣张气焰。12月，陈兆森积极支持湖南省教育厅厅长董维键提出的男女合校主张，实行省立二师（男校）、省立二中（男校）、省立二女师合并为省立二初中。这年，陈兆森23岁，亲友纷纷为她“放人家”（找婆家），被她坚决谢绝，她对人说：“革命不成功，绝不谈婚事。”

1927年1月，陈兆森由其老师张祺、同学张维介绍加入中国共产党，并作为桃源县妇女联合会的代表参加湖南省第一届妇女代表大会，被选为大会主席团成员。大会期间，她协助妇女运动先驱向警予起草许多重要文件。会议结束后，被中共湖南省委派往武汉，参加由董必武举办的中共湖北省党部党务干部学校学习，成为党组织重点培养的农运和妇运干部。没等到党务干部学校结业，1927年2月，党组织安排她转入武汉中央军事政治学校学习。在校期间，她随女生队经常深入武汉的工厂，走上街头，刷标语、贴传单、作演讲、演话剧，参加妇女协会的活动。5月24日，常德敬日事变发生，远在武汉的陈兆森被列为共党分子和桃源28名“暴徒”之一，遭到国民党反动派的通缉。7月15日，汪精卫叛变革命后，武汉中央军事政治学校女生队被迫提前毕业。7月20日，陈兆森随中央军事政治学校女生队战士从湖北黄石潜至江西南昌，被党中央派到贺龙的二十军军部担任机要秘书，参加“八一”南昌起义。起义失败后，跟随贺龙部艰难辗转汕头、海口和上海。在转战途中，为提升部队士气，陈兆森起草2000多字的《兼代第二十军总指挥贺龙告全体官兵书》。根据周恩来的指示,她与贺锦斋等人回湘西建立革命根据地。10月，陈兆森在回湘途中，经过南京，为日后返乡免遭国民党反动派的搜捕，给家中修书一封，称在外已谋到一份教师职业，随后化名陈克毅经岳阳、沅江，秘密潜回常德、桃源。

1927年11月，中共湘西特委为建立常桃特区，派慈利人刘纯则任中共桃源县委书记。刘纯则到桃源后，在县城西寺坪召开县委扩大会议，传达中共湘西特委会议精神，改组中共桃源县委，部署全县的武装暴动。回到桃源的陈兆森在此次会议上被任命为县委委员、县妇女部长。根据县委会议精神，陈兆森与县委书记刘纯则、县委委员张祺等人一起在畬田发动群众，召开秘密会议，举行武装暴动，成立了湘西北第一个红色政权——徐溶熙苏维埃。随后，陈兆森被中共桃源县委安排在常德东门外毓德女校联络点，以教书为掩护，秘密从事恢复城区中共地下党组织的工作。

1927年12月，设在常德泮池街四号的中共湘西特委机关被国民党反动派破获，中共湘西特委负责人李芙被捕。国民党反动派在李芙家的地板下搜出藏有常德、桃源、汉寿、沅江、慈利、石门等地的中共党员名册。由于名册上的名字、性别、职务等均用代名和化名，住址相互交换，国民党反动派按名册信息抓捕一无所获，于是实行全城挨户搜查，对可疑人员予以捕捉。在这种情况下，在毓德女校教书的陈兆森与刘璞同时被捕。

在陈兆森被关押在常德县公署监狱短暂期间，国民党常德县党务负责人唐大钧、彭泽源会同常德县县长杨正华对陈兆森、刘璞等人审讯，陈兆森、刘璞一口咬定自己只是一名教员。敌人对陈兆森多次用刑，也毫无结果。毓德女校女教师被抓捕的消息很快在常德城传开，陈宗泮听说此事后，怀疑被捕者中可能有陈兆森，于是找到县长杨正华，指认出陈兆森。陈兆森自知敌人不会放过自己，她将藏在棉袜中的证章等物品交给前来探望的父亲，在听说弟媳快要临产后，高兴地说“妥善保存这些东西，让弟之子为我之子，以继余志。”1928年1月6日，陈兆森与刘璞、马厚诚、周凤鸣、曾淑贞、左协元等一同被押往常德市小西门外校场坪，壮烈牺牲，后归葬在老家陬市酒铺岗。1937年，家人为其修墓立碑，碑题联“春秋多佳日，山水有佳音”。1990年，桃源县人民政府迁葬于酒铺岗完全小学校园内，修建陈兆森烈士陵园，全国人大副委员长廖汉生为陵园六角亭题词“陈兆森烈士纪念亭”。2007 年，陈兆森烈士陵园被常德市人民政府确定为第三批市级文物保护单位。